Divisão de frações

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Divisão de frações

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Divisão de frações

Mensagempor AG3 » Sáb Out 03, 2009 01:51

Oi, gostaria de saber por que na divisão de frações multiplicamos a 1ª pelo inverso da 2ª. Como se chegou a essa conclusão?
Vou fazer uma apresentação sobre esse tema e gostaria de saber.... Obrigada!
AG3
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Re: Divisão de frações

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Out 03, 2009 13:30

Bom dia AG3!

Seja bem vinda ao Ajuda Matemática!

Tente entender essa regra usando os recursos da álgebra, no que se refere à construção das equações. Toda equação surge de um problema.

Ex: Dividir \frac{3}{2}:\frac{5}{7}

Vamos chamar o resultado dessa divisão por x

\frac{3}{2}:\frac{5}{7}=x

Na divisão, ao multiplicarmos o quociente pelo divisor, obtemos o dividendo. (Veja: 20:4=5 --> 5*4=20)

Voltando ao nosso exemplo, temos: \frac{3}{2}=x\left(\frac{5}{7} \right)

Repare que o nosso número x é obtido multiplicando \frac{5}{7} e dando como resultado o \frac{3}{2}.

Pronto, agora ficou mais fácil:

\frac{5x}{7}=\frac{3}{2}

Fazendo a multiplicação cruzada (processo da igualdade de frações), obtemos:

x=\frac{21}{10}

Espero ter ajudado!

Comente qualquer dúvida :y:

Até mais.
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Cleyson007
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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