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[Integral Dupla] Volume do sólido

[Integral Dupla] Volume do sólido

Mensagempor KleinIll » Sex Abr 05, 2013 12:56

Calcule {\int_{}^{}}_{D}\int_{}^{}{\left(1 - x^2 - y^2 \right)}^{\frac{1}{2}} dA, onde D é o disco 1 \geq x^2 + y^2, identificando primeiro a integral como o volume de um sólido.
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Re: [Integral Dupla] Volume do sólido

Mensagempor Russman » Sex Abr 05, 2013 21:00

O 1° passo é verificar se há simetria no problema. Se sim, qual? Você sabe dizer?
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Re: [Integral Dupla] Volume do sólido

Mensagempor KleinIll » Sáb Abr 06, 2013 00:47

Não. Esta é uma questão retirada do livro James Stewart Volume 2.

Edição: Não é necessário responder este tópico mais pois eu já consegui esclarecer minha dúvida. Depois de converter para coordenadas polares eu consegui integrar.

Russman, desculpa se eu estiver ofendendo, mas eu acho mais do que justo deixar claro que quando alguém pede ajuda aqui é porque não sabe fazer a conta/questão, então, ao invés responder com outra pergunta, responda a resolução. Novamente, desculpa se eu estou ofendendo.
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Re: [Integral Dupla] Volume do sólido

Mensagempor Russman » Sáb Abr 06, 2013 16:21

KleinIll escreveu:Russman, desculpa se eu estiver ofendendo, mas eu acho mais do que justo deixar claro que quando alguém pede ajuda aqui é porque não sabe fazer a conta/questão, então, ao invés responder com outra pergunta, responda a resolução. Novamente, desculpa se eu estou ofendendo.


Não ofendeu. Esse seu pensamento, que é lastimável, é muito comum. Se eu tivesse lhe resolvido a questão, isto é, tivesse lhe entregue a resolução, eu NÃO estaria lhe ajudando. Ajudar a resolver questões matemáticas é encaminhar um raciocínio que o guiará até a solução completa por si mesmo. Quem deve ser capaz de solucionar o problema é VOCÊ, e não eu, pois eu já sei. Afinal, se você sabe resolver somente este exercício(ou uma meia dúzia semelhante) você não sabe coisa alguma sobre integrais duplas.

KleinIll escreveu:Depois de converter para coordenadas polares eu consegui integrar.


A isto que eu me referia. O problema tem simetria polar. Assim, convertendo para o sistema polar de coordenadas o problema pode ser resolvido facilmente. Era esse o 1° passo.
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Re: [Integral Dupla] Volume do sólido

Mensagempor KleinIll » Sáb Abr 06, 2013 18:18

Concordo com você, sou eu quem precisa aprender e entendo que você queira primeiramente saber qual é minha dúvida especificadamente. Tudo bem, eu posso estar "errado" por pedir a resolução, mas eu tenho a consciência e a capacidade de distinguir o que é a minha dúvida e o que é um "tipo" de exercício. Inclusive quando eu posto alguma dúvida aqui, no site, eu adiciono o máximo de comentários possíveis. Nesta questão eu não tive este cuidado pois preferi ver a resolução completa. De qualquer forma, obrigado pela atenção e compreensão.
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)