-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 478604 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 534086 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 497637 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 712239 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2133074 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Douglas16 » Dom Mar 31, 2013 16:36
Determinar os valores das constantes
e
de tal forma que
exista.
Depois, calcular o limite.
A única conclusão ou informação que consegui até agora é que b=-(a+1), isso vem do fato que para o valor limite existir, uma das condições é que tanto o limite do denominador quanto do numerador devem ser igual a zero, e a outra condição é a expressão seja tal que através do
eu possa eliminar a indeterminação
, ou seja eliminar
.
Mas não vejo uma forma de fazer isso.
Tentei fazer a substituição:
, mas ainda não vejo uma saída.
-
Douglas16
- Usuário Parceiro
-
- Mensagens: 69
- Registrado em: Seg Fev 11, 2013 19:15
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
- Área/Curso: Matemática
- Andamento: cursando
por Douglas16 » Dom Mar 31, 2013 19:31
A expressão do numerador pode ser fatorada como:
, admitindo x=-4.
-
Douglas16
- Usuário Parceiro
-
- Mensagens: 69
- Registrado em: Seg Fev 11, 2013 19:15
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
- Área/Curso: Matemática
- Andamento: cursando
por e8group » Dom Mar 31, 2013 20:23
Considere :
quando
.
O limite a ser calculado será então :
ou
ou
ou ainda ,
.
Mas,
, então :
vemos então que o limite existe se ,e somente se ,
(Por quê ?)
Ou seja ,dado um
(ou
) real ,temos que
(ou
.) .Nestas condições o limite existirá .
-
e8group
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1400
- Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Elétrica
- Andamento: cursando
por Douglas16 » Dom Mar 31, 2013 22:44
Isso eu sei.
Mas considerando que a expressão do numerador pode ser fatorada como uma expressão quadrática em dois fatores:
Considerando X=
, tenho que: 2X²+aX-(a+2)=(2X+a+2)(X-1) (expressão 1)
Logo vejo que o fator que possui a constante a, só zera quando a=-4 e usando este valor para encontrar o de b=3, sei que esse são os valores constantes, mas não sei como e porquê.
Para mim, o valor de a na expressão 1, deve ser tal que contenha o fator k^4, para eliminar a indeterminação.
Depois fazer a resolução para encontrar o valor limite.
-
Douglas16
- Usuário Parceiro
-
- Mensagens: 69
- Registrado em: Seg Fev 11, 2013 19:15
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
- Área/Curso: Matemática
- Andamento: cursando
por e8group » Dom Mar 31, 2013 23:41
Na minha opinião ,sua solução não faz sentido ,qual finalidade de adotar este método ? Além do mais ,no denominador temos um polinômio enquanto no numerador não,portanto, não faz sentido a seguinte frase :
Douglas16 escreveu:Para mim, o valor de a na expressão 1, deve ser tal que contenha o fator k^4, para eliminar a indeterminação.
Depois fazer a resolução para encontrar o valor limite.
É isso ,caso dúvidas retorne .
-
e8group
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1400
- Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Elétrica
- Andamento: cursando
por Douglas16 » Seg Abr 01, 2013 02:16
Quanto ao polinômio, o correto é que eu teria de dizer: Deve-se eliminar a indeterminação
, eliminando ou assimilando por alguma identidade o termo
.
Agora veja se estou resolvendo corretamente:
Para que o limite exista:
(1)
(equação 1)
Portanto
,
(equação 2)
(2) Deve-se eliminar a indeterminação
, eliminando ou assimilando por alguma identidade o termo
.
Fazendo a substituição da equação 2 na equação 1:
Fazendo X=
, tenho que:
2X²+
*X-
=(2X+a+2)(X-1) (equação 3)
Se X-1=
e
-1=
e
e de
, portanto
(equação 4),
Portanto:
Assim (equação 3)/
, fica: [(2X+a+2)/
]*
E para que o limite exista 2X+a+2=0 quando
, portanto a=-4 e b=3.
Portanto o limite é
.
Concluindo:
e
. O valor do limite é
.
-
Douglas16
- Usuário Parceiro
-
- Mensagens: 69
- Registrado em: Seg Fev 11, 2013 19:15
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
- Área/Curso: Matemática
- Andamento: cursando
por e8group » Seg Abr 01, 2013 13:31
Agora que observei que cometi um equívoco ,na verdade é
e não
,fazendo
fica no denominador
e não
.Caso fosse
no denominador ,fixado
o limite sempre existiria, como mostra o wolframalpha :
http://www.wolframalpha.com/input/?i=li ... to++pi%2F2 , como não é o caso ,temos que impor mais condições sobre "a" e "b" .Peço desculpas pelo equívoco , parabéns pela dedicação a questão ,concluiu corretamente .
-
e8group
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1400
- Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Elétrica
- Andamento: cursando
Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- Quais os possíveis valores que satisfazem os valores reais
por andersontricordiano » Seg Fev 24, 2014 22:53
- 1 Respostas
- 4665 Exibições
- Última mensagem por Russman
Ter Fev 25, 2014 02:17
Números Complexos
-
- constantes de proporcionalidades
por Fabricio dalla » Qui Mar 31, 2011 17:47
- 1 Respostas
- 1391 Exibições
- Última mensagem por Elcioschin
Qui Mar 31, 2011 19:09
Álgebra Elementar
-
- QUESTÃO INTEGRAL COM CONSTANTES!
por iel » Seg Jun 01, 2009 22:38
- 1 Respostas
- 2947 Exibições
- Última mensagem por Molina
Ter Jun 02, 2009 06:24
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- (Limites) Encontrar as constantes
por Haahs » Qua Nov 04, 2009 00:32
- 7 Respostas
- 6139 Exibições
- Última mensagem por Lucio Carvalho
Dom Abr 20, 2014 20:32
Cálculo
-
- Limites com constantes positivas
por EulaCarrara » Qua Abr 21, 2010 15:59
- 2 Respostas
- 1906 Exibições
- Última mensagem por MarceloFantini
Qua Abr 21, 2010 18:43
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 50 visitantes
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.