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[Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais] Cálculo de limites

[Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais] Cálculo de limites

Mensagempor jeferson lopes » Ter Mar 26, 2013 08:49

Pessoal, Bom dia!

Tenho dúvida nos seguintes cálculos de limites, não consigo progredir no exercício proposto, por favor quem pode me ajudar?

\lim_{\infty}f(x)=-4x³+3x²-9x+5\div2x³-4x²-5x
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Re: [Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais] Cálculo de lim

Mensagempor e8group » Ter Mar 26, 2013 10:10

O limite a ser calculado seria este \lim_{x\to \infty} \frac{-4x^3 +3x^2 -9x +5}{2x^3 -4x^2 - 5x} ?

Se sim ,observe que podemos estudar o comportamento do quociente de polinômios para x > 0 (x<0) muito grande (em módulo ) através dos termos dominantes(termo do polinômio com maior grau ) do denominador e numerador .

Para isto ,deixaremos estes termos em evidência tanto no numerador quanto no denominador conforme o limite a seguir ,

\lim_{x\to \infty} \frac{x^3(-4 +\dfrac{3}{x} - \dfrac{9}{x^2} +\dfrac{5}{x^3})}{x^3(2 -\dfrac{4}{x} - \dfrac{5}{x^2})}

E ainda, para qualquer x  \neq 0   ,  x^3/x^3 = 1 ,simplificando ,obtemos :

\lim_{x\to \infty} \frac{-4 +\dfrac{3}{x} - \dfrac{9}{x^2} +\dfrac{5}{x^3}}{2 -\dfrac{4}{x} - \dfrac{5}{x^2}} .

Para concluirmos , todas parcelas que estão sendo divididas por x tendem a zero quando x\to \infty restando apenas o limite do quociente \lim_{x\to \infty} \frac{-4}{2} que é equivalente a \lim_{x\to \infty} -2  =  - 2 .
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Re: [Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais] Cálculo de lim

Mensagempor jeferson lopes » Ter Mar 26, 2013 11:52

Ok, Ficou claro..muito obrigado pela explicação!!!
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: