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[Integral] - Centro de Massa da barra

[Integral] - Centro de Massa da barra

Mensagempor klueger » Sex Mar 22, 2013 17:07

Já vi sobre a matéria, mas não consegui...

Calcular a massa total E o centro de massa de uma barra de 8 m de comprimento, sabendo que a
densidade linear num ponto é uma função do 1º grau da distância total deste ponto ao extremo direito da barra.

A densidade linear no extremo direito da barra é 2 kg/m e no meio da barra é 4 kg/m.

Fórmulas:
m=\int\limits_{a}^{b}f(x).dx - Para Massa
x=\frac{1}{m}.\int\limits_{a}^{b}xf(x).dx - Para Centro de Massa
klueger
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Re: [Integral] - Centro de Massa da barra

Mensagempor young_jedi » Sáb Mar 23, 2013 16:53

essse f(x) é a função densidade, primeiro voce tem que encontrar essa função
como ele diz que é uma função do primeiro grau com relação ao extremo direito a barra ela é da forma

f(x)=ax+b

temos que como seu comprimeto é 8 metros, vamos assumeir que seu extremo esquerdo esta no ponto 0 então seu extremo direito estara no ponto x=0 e seu centor no ponto x=4 então temos

2=a.8+b
4=a.4+b

resolvendo os sistema

a=-\frac{1}{2}

b=6

então

f(x)=-\frac{1}{2}x+6

substitua nas integrais e resolva pra a inregral indo de 0 a 8, comente qualquer duvida
young_jedi
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?