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por KleinIll » Qua Mar 20, 2013 16:32
![\int_{0}^{1}\int_{0}^{1} xy{(x^2 + y^2 + 1)}^{-\frac{1}{2}}dydx \int_{0}^{1}\int_{0}^{1} xy{(x^2 + y^2 + 1)}^{-\frac{1}{2}}dydx](/latexrender/pictures/8991cbd0150fa799d35188308299338e.png)
Derivando em y chego à:
![\left{(x^3 + 2x^2)}^{\frac{1}{2}} - {(x^3 + x^2)}^{\frac{1}{2} \right \left{(x^3 + 2x^2)}^{\frac{1}{2}} - {(x^3 + x^2)}^{\frac{1}{2} \right](/latexrender/pictures/73fd3724fa1a4f16f4b1470363dc71f2.png)
E apartir daí não consigo solução para a integral.
Como faz o cálculo desta integral dupla?
* Por favor, desconsidere o tópico, foi erro de conta e no lugar desta integral parcial em y, encontro a expressão x[(x² + 2)^(1/2) - (x² + 1)^(1/2)]
Editado pela última vez por
KleinIll em Qui Mar 21, 2013 09:05, em um total de 2 vezes.
??? ?? ? ????, ? ? ??????.
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KleinIll
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por Russman » Qua Mar 20, 2013 19:10
De onde vem essa expressão?
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por adauto martins » Dom Out 12, 2014 16:36
![\int_{0}^{1}\int_{0}^{1}(xy)/\sqrt[2]{{x}^{2}+{y}^{2}+1}dxdy \int_{0}^{1}\int_{0}^{1}(xy)/\sqrt[2]{{x}^{2}+{y}^{2}+1}dxdy](/latexrender/pictures/8c022cc0ca50b45912c3ecdb406eb011.png)
,faz.x=rcosx,y=rsenx,teremos:
![\int_{0}^{1}\int_{0}^{1}(({r}^{2})(cos\theta)(sen\theta)\sqrt[2]{{rcosx}^{2}+{rsenx}^{2}+1})(-{r}^{2}((cos\theta)(sen\theta))drd\theta \int_{0}^{1}\int_{0}^{1}(({r}^{2})(cos\theta)(sen\theta)\sqrt[2]{{rcosx}^{2}+{rsenx}^{2}+1})(-{r}^{2}((cos\theta)(sen\theta))drd\theta](/latexrender/pictures/050fb78ff2d5d19cf8063c61db0c35ae.png)
![\int_{0}^{\pi/2}{-(cos\theta(sen\theta))}^{2}(\int_{0}^{1}({r}^{4}/(\sqrt[2]{{r}^{2}+1})dr)d\theta \int_{0}^{\pi/2}{-(cos\theta(sen\theta))}^{2}(\int_{0}^{1}({r}^{4}/(\sqrt[2]{{r}^{2}+1})dr)d\theta](/latexrender/pictures/e1be6ecb90d65197095cbbd389a92394.png)
...na integraçao em relaçao a r,faz-se u=
![\sqrt[2]{{r}^{2}+1} \sqrt[2]{{r}^{2}+1}](/latexrender/pictures/52c8355945ad48c489853577b99458d6.png)
e na segunda integraçao,em relaçao a
![\theta \theta](/latexrender/pictures/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.png)
,faz-se v=sen
![\theta \theta](/latexrender/pictures/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.png)
,levando-se em conta os limites de integraçao(0,1)...ai por substituiçao calcula-se a integral...
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adauto martins
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- [Integral] integral dupla
por -civil- » Seg Abr 09, 2012 23:52
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por nalinelima » Sáb Out 13, 2012 21:54
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Sáb Out 13, 2012 21:55
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por RafaelPereira » Qui Jun 27, 2013 18:52
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Sex Jun 28, 2013 18:09
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Integral dupla
por DanielFerreira » Sex Mar 16, 2012 23:56
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- Última mensagem por DanielFerreira
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Sáb Mar 17, 2012 19:11
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Integral dupla - 2
por DanielFerreira » Dom Mar 18, 2012 12:44
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- Última mensagem por DanielFerreira
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Sex Mar 23, 2012 22:34
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
![y=mx+b y=mx+b](/latexrender/pictures/ee668a8b96a7fc367f89135101df6c90.png)
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
![y=x^2-5x+9 y=x^2-5x+9](/latexrender/pictures/f8b09fa8c4562027869af15a5d6e52c7.png)
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
![x=\frac{5}{2} x=\frac{5}{2}](/latexrender/pictures/ebde021bbf5711eae4695810bcb2c135.png)
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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