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[Integral Dupla] Integral sem solução

[Integral Dupla] Integral sem solução

Mensagempor KleinIll » Qua Mar 20, 2013 16:32

\int_{0}^{1}\int_{0}^{1} xy{(x^2 + y^2 + 1)}^{-\frac{1}{2}}dydx

Derivando em y chego à:

\left{(x^3 + 2x^2)}^{\frac{1}{2}} - {(x^3 + x^2)}^{\frac{1}{2} \right

E apartir daí não consigo solução para a integral.

Como faz o cálculo desta integral dupla?

* Por favor, desconsidere o tópico, foi erro de conta e no lugar desta integral parcial em y, encontro a expressão x[(x² + 2)^(1/2) - (x² + 1)^(1/2)]
Editado pela última vez por KleinIll em Qui Mar 21, 2013 09:05, em um total de 2 vezes.
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Re: [Integral Dupla] Integral sem solução

Mensagempor Russman » Qua Mar 20, 2013 19:10

De onde vem essa expressão?
"Ad astra per aspera."
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Re: [Integral Dupla] Integral sem solução

Mensagempor adauto martins » Dom Out 12, 2014 16:36

\int_{0}^{1}\int_{0}^{1}(xy)/\sqrt[2]{{x}^{2}+{y}^{2}+1}dxdy,faz.x=rcosx,y=rsenx,teremos:\int_{0}^{1}\int_{0}^{1}(({r}^{2})(cos\theta)(sen\theta)\sqrt[2]{{rcosx}^{2}+{rsenx}^{2}+1})(-{r}^{2}((cos\theta)(sen\theta))drd\theta
\int_{0}^{\pi/2}{-(cos\theta(sen\theta))}^{2}(\int_{0}^{1}({r}^{4}/(\sqrt[2]{{r}^{2}+1})dr)d\theta...na integraçao em relaçao a r,faz-se u=\sqrt[2]{{r}^{2}+1} e na segunda integraçao,em relaçao a \theta,faz-se v=sen\theta,levando-se em conta os limites de integraçao(0,1)...ai por substituiçao calcula-se a integral...
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?