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Regra da Cadeia 3 Variaveis Urgente

Regra da Cadeia 3 Variaveis Urgente

Mensagempor Silva339 » Ter Mar 19, 2013 22:27

Utilizando a regra da cadeia para determinar a derivada da função

W=15cos( xy ) – sem ( xz ) onde x = 1/t , y = t , z = t³ obtém-se:



estou com muita dificuldade nessa questão, principalmente o que fazer com o W=15cos( xy ) – sem ( xz ) vie alguns video do metodo da arvorizinha mais não falava so e variavel W , o que eu fasso com ela? como resolver esse exercicio.
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Re: Regra da Cadeia 3 Variaveis Urgente

Mensagempor Russman » Qua Mar 20, 2013 00:16

Você tem uma função do tipo W=W(x,y,z) onde as variáveis x, y e z são funções do tempo.

Assim, aplicando a regra da cadeia,

\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}W = \frac{\partial W}{\partial x}\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} t}+\frac{\partial W}{\partial y}\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t}+\frac{\partial W}{\partial z}\frac{\mathrm{d} z}{\mathrm{d} t}.

Porém, se você fizer as substituições devidas para cada variável terá uma função W=W(t) tal que

W(t) = 15 \cos (1)-\sin (t^2)\Rightarrow \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}W(t)=-2t\cos (t^2).

Faça a derivação via Regra da Cadeia e verifique que coincide.
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Re: Regra da Cadeia 3 Variaveis Urgente

Mensagempor Silva339 » Qua Abr 03, 2013 18:24

Obrigado Estar Carreta. Valeu
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59