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[Derivada] Função Implicita

[Derivada] Função Implicita

Mensagempor fabriel » Sex Mar 15, 2013 13:27

Oi Pessoal estou com uma pequena duvida nesse exercicio:
Quero calcula a seguinte derivada da função implicita
tg(y)=xy
ai cheguei no seguinte:
\frac{d}{dx}\left(tg(y) \right)=\frac{d}{dx}\left(xy \right)
Ai cheguei nessa expressão:
{sec}^{2}y\frac{dy}{dx}=y+\frac{dy}{dx}x
ou
\frac{dy}{dx}=\frac{y+\frac{dy}{dx}x}{{sec}^{2}x}

mas ai não consigo sair dessa expressão, eu errei em algum calculo??
Obrigado!!
Matemática, de modo algum, são fórmulas, assim como a música não são notas. (Y Jurquim)
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Re: [Derivada] Função Implicita

Mensagempor e8group » Sex Mar 15, 2013 21:50

Usarei a seguinte notação D_x para derivada de primeira ordem com respeito a x . Somando-se - x \cdot D_x y em ambos membros ,obtemos

sec^2(y) D_x y - x \cdot D_x y = y ,deixando em evidência D_x y , segue


[sec^2(y) - x] D_x y = y ; logo ,

D_x y = \frac{y}{sec^2(y) - x}  , sec^2(y) \neq  x .
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)