[Derivada] Função Implicita

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Derivada] Função Implicita

Regras do fórum
Responder

[Derivada] Função Implicita

Mensagempor fabriel » Sex Mar 15, 2013 13:27

Oi Pessoal estou com uma pequena duvida nesse exercicio:
Quero calcula a seguinte derivada da função implicita
tg(y)=xy
ai cheguei no seguinte:
\frac{d}{dx}\left(tg(y) \right)=\frac{d}{dx}\left(xy \right)
Ai cheguei nessa expressão:
{sec}^{2}y\frac{dy}{dx}=y+\frac{dy}{dx}x
ou
\frac{dy}{dx}=\frac{y+\frac{dy}{dx}x}{{sec}^{2}x}

mas ai não consigo sair dessa expressão, eu errei em algum calculo??
Obrigado!!
Matemática, de modo algum, são fórmulas, assim como a música não são notas. (Y Jurquim)
Avatar do usuário
fabriel
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 88
Registrado em: Ter Mai 22, 2012 16:04
Localização: Chapadão do Sul-MS
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: licenciatura em matemática
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: [Derivada] Função Implicita

Mensagempor e8group » Sex Mar 15, 2013 21:50

Usarei a seguinte notação D_x para derivada de primeira ordem com respeito a x . Somando-se - x \cdot D_x y em ambos membros ,obtemos

sec^2(y) D_x y - x \cdot D_x y = y ,deixando em evidência D_x y , segue


[sec^2(y) - x] D_x y = y ; logo ,

D_x y = \frac{y}{sec^2(y) - x} , sec^2(y) \neq x .
e8group
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1400
Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 19 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum