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Será que está correta a resolução e o resultado

Será que está correta a resolução e o resultado

Mensagempor Douglas16 » Dom Mar 10, 2013 16:55

Imagem
Dada a figura acima:
Observação: o ponto B não vale 2, só está com esse valor por consequência de descuido na hora de construir o gráfico. Siga o que segue abaixo:
Seja C um ponto móvel no 1º quadrante, pertencente à parábola y=x² e DC a corda que liga a origem a C. Seja B um ponto móvel no eixo x positivo, cuja distância à origem é a mesma que de C à origem. Prolongue a reta que liga B e C até o ponto A, intersecção da reta com o eixo y. Se C deslizar na curva aproximando-se da origem ilimitadamente, para quais coordenadas o ponto A se aproxima?
Minha resolução é a resolução do seguinte limite:
\lim_{x\rightarrow0} \left[ \sqrt[]{x*x+1}*(1+\sqrt[]{x*x+1})\right]=2
Será que está certo.
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Re: Será que está correta a resolução e o resultado

Mensagempor young_jedi » Dom Mar 10, 2013 23:13

Esta certo, é isso ai mesmo!!!
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Re: Será que está correta a resolução e o resultado

Mensagempor Douglas16 » Dom Mar 10, 2013 23:34

Valeu pela ajuda na análise, é como está escrito: A sabedoria habita na congregação dos sábios.
Sempre Deus provém pessoas para ajudarem.
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Re: Será que está correta a resolução e o resultado

Mensagempor Douglas16 » Dom Mar 10, 2013 23:37

Valeu pela ajuda na análise, é como está escrito: A sabedoria habita na congregação dos sábios.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.