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por Matheus Lacombe O » Sáb Mar 02, 2013 23:54
- Olá pessoal! Cá estou eu, mais uma vez. Pois bem. Tenho uma lista com setenta exercícios do livro
Calculo(Howard Anton) para resolver. Resolvi sem problema os primeiros exercícios, porém, chegando ao nº6 encontrei uma dificuldade que parece ser comum a todos os itens deste exercício: depois de aplicar a substituição eu termino com uma expressão onde não consigo mais integrar, pois não é possível "trazer o denominador para cima".
nº6) Item c)
- Paro nesta parte. Em suma, todos os itens do nº6 parecem dar neste mesmo problema. Eu não consigo tirar o
do denominador e continuar.
Desde já grato pela atenção. Abraços.
Cordialmente, Matheus L. Oliveira.
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Matheus Lacombe O
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por e8group » Dom Mar 03, 2013 16:02
Boa tarde ,parece ser mais prático o desenvolvimento da questão caso faça a substituição
;daí derivando ambos membros em relação x ,obtemos :
.
Deste modo fazendo as devidas substiuições ,temos
Consegue concluir ?
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e8group
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por Matheus Lacombe O » Dom Mar 03, 2013 17:19
Sim, sim. O problema é que o exercício do Anton pede pro sujeito utilizar "u=3x". Dai da problema
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Matheus Lacombe O
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por e8group » Dom Mar 03, 2013 18:15
Ok.,neste caso recomendo que faça
.Tente concluir .
OBS.: Veja que
.
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e8group
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Última mensagem por fabriel
Ter Nov 27, 2012 01:23
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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