[Dúvida] Questão de Integral

[ruisu]

Seja tal que, contínuo, prove que

Bom, meu professor passou esse exercício, e de forma alguma consegui resolve-lo, será que alguém pode me ajudar ?

[young_jedi]

pensei assim

vamos supor uma função F(x) sendo que



portanto



se a funão f(x) que é a derivada da função F(x) é positiva para qualquer valor de x no intervalo (a,b)
então a função F(x) é maior que F(a) para qualquer valor de x sendo a<x<b
portanto



sendoa assim



então concluimos que o valor da integral é positivo

[ruisu]

Obrigado ! Essa dúvida tava me consumindo já ! Só não entendia como. Mas agora entendi e com base nisso consigo resolver exercícios semelhantes !