Resolução de um limite de uma função (a solução é -1/2)

por **Jhonata** » Qui Fev 28, 2013 13:41

Douglas16 escreveu: $\lim_{x\rightarrow-\propto}x\sqrt[]{x*x+1}+x*x$

Podemos reescrever o limite: $\lim_{x\rightarrow-\propto}x^2+x\sqrt[]{x^2+1}$

E multiplicar o numerador e o denominador por: $\frac{x^2-x\sqrt[]{x^2+1}}{x^2-x\sqrt[]{x^2+1}}$

Fazendo as operações algébricas necessárias no numerador, vamos obter:

$\lim_{x\rightarrow-\propto}\frac{x^4+x^3\sqrt[]{x^2+1}-x^3\sqrt[]{x^2+1}-x^2(x^2+1)}{x^2-x\sqrt[]{x^2+1}}$

Simplificando:

$\lim_{x\rightarrow-\propto}\frac{x^4-x^4-x^2}{x^2-x\sqrt[]{x^2+1}} = \lim_{x\rightarrow-\propto}\frac{-x^2}{x^2-x\sqrt[]{x^2+1}}=\lim_{x\rightarrow-\propto}\frac{-x}{x-\sqrt[]{x^2+1}}$

Tente resolver o limite a partir daí.

Boa sorte, abraços!

Resolução de um limite de uma função (a solução é -1/2)

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