• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Áreas] Integral Imprópria

[Áreas] Integral Imprópria

Mensagempor klueger » Qua Fev 27, 2013 09:40

Alguém pode ajudar?

Encontre a área sobre a curva y=\frac{1}{x^3} de x=1 a x=t e calcule-a para t = 10, 100 e 1000.
Então encontre a área total abaixo desta curva para x\geq 1 .

Tem que usar conceitos de integral imprópria.
klueger
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 19
Registrado em: Dom Fev 03, 2013 15:43
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Civil
Andamento: cursando

Re: [Áreas] Integral Imprópria

Mensagempor young_jedi » Qua Fev 27, 2013 13:55

fazendo a integral

\int_{1}^{t}x^{-3}dx=-\frac{x^{-2}}{2}\Big|_{1}^{t}

=-\frac{t^{-2}}{2}+\frac{1}{2}

substituindo os valores de t voce encontra o valor da area
para a area total dos valores de x>1 é so tomar o limite de t tendendo ao infinito
young_jedi
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1239
Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL
Andamento: formado


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 6 visitantes

 



Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.