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[LIMITES] - LIMITES DE DUAS VARIAVEIS

[LIMITES] - LIMITES DE DUAS VARIAVEIS

Mensagempor Jol » Ter Fev 26, 2013 19:33

Ola pessoal, sou novo aki, portanto ainda não sei bem como funciona! haha. Mas desde ja, agradeço pelo site, sei que é de grande utilidade!
Bom vamos a duvida...existem dois limites que estou tendo dificuldades de resolver, principalmente em começar!

Este é o primeiro: Penso eu que poderia fazer pelo metodo do fog: lim f(g(x)), tentei..mais nao deu certo!

\lim_{(x,y)\rightarrow(0,2)}{(1+x)}^{\frac{1+xy}{x}}

Este é o segundo: Tentei racionaliza-lo, só que ainda ano poderia substituir os valores, pois o denominador iria zerar!

\lim_{(x,y)\rightarrow(1,1)}\frac{\sqrt[3]{xy}-1}{\sqrt[2]{xy}-1}


Desde ja, agradeço!
Jol
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Re: [LIMITES] - LIMITES DE DUAS VARIAVEIS

Mensagempor young_jedi » Qua Fev 27, 2013 18:43

neste primeiro voce pode fazer

\lim_{(x,y)\to(0,2)}(1+x)^{\frac{1}{x}}.(1+x)^{\frac{yx}{x}}

\lim_{(x,y)\to(0,2)}(1+x)^{\frac{1}{x}}.(1+x)^{y}

mais sabemos que

\lim_{x\to0}(1+x)^{\frac{1}{x}}=e

e

\lim_{(x,y)\to(0,2)}(1+x)^{y}=1

portanto

\lim_{(x,y)\to(0,2)}(1+x)^{\frac{1}{x}}.(1+x)^{y}=1.e
young_jedi
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?