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[LIMITES] - LIMITES DE DUAS VARIAVEIS

[LIMITES] - LIMITES DE DUAS VARIAVEIS

Mensagempor Jol » Ter Fev 26, 2013 19:33

Ola pessoal, sou novo aki, portanto ainda não sei bem como funciona! haha. Mas desde ja, agradeço pelo site, sei que é de grande utilidade!
Bom vamos a duvida...existem dois limites que estou tendo dificuldades de resolver, principalmente em começar!

Este é o primeiro: Penso eu que poderia fazer pelo metodo do fog: lim f(g(x)), tentei..mais nao deu certo!

\lim_{(x,y)\rightarrow(0,2)}{(1+x)}^{\frac{1+xy}{x}}

Este é o segundo: Tentei racionaliza-lo, só que ainda ano poderia substituir os valores, pois o denominador iria zerar!

\lim_{(x,y)\rightarrow(1,1)}\frac{\sqrt[3]{xy}-1}{\sqrt[2]{xy}-1}


Desde ja, agradeço!
Jol
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Re: [LIMITES] - LIMITES DE DUAS VARIAVEIS

Mensagempor young_jedi » Qua Fev 27, 2013 18:43

neste primeiro voce pode fazer

\lim_{(x,y)\to(0,2)}(1+x)^{\frac{1}{x}}.(1+x)^{\frac{yx}{x}}

\lim_{(x,y)\to(0,2)}(1+x)^{\frac{1}{x}}.(1+x)^{y}

mais sabemos que

\lim_{x\to0}(1+x)^{\frac{1}{x}}=e

e

\lim_{(x,y)\to(0,2)}(1+x)^{y}=1

portanto

\lim_{(x,y)\to(0,2)}(1+x)^{\frac{1}{x}}.(1+x)^{y}=1.e
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}