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por MarlonMO250 » Dom Fev 24, 2013 16:37
Olá, estou começando a estudar derivadas e estou com uma duvida meio basica em uma questão, no caso 3/x², no formato: f'(x)= lim.......f(x+?x) - f(x), como eu resolvo essa derivada nesse modelo?
...........................................................................................................................................................?x ? 0.........?x
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MarlonMO250
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por 11121EEL061 » Dom Fev 24, 2013 18:41
Olá, aqui está minha resolução, vou trocar ?x ? 0 por h ? 0, para facilitar.
f(x) = 3/x²
f '(x) = lim(h ? 0) f(x+h) - f(x) / h
= lim(h ? 0) (3/(x+h)² + 3/x²)/h
= lim(h ? 0) (3x²-3(x+h)²)/(hx²(x+h)²)
= lim(h ? 0) (3x² -3x² -6xh -3h²)/(hx²(x²+2xh+h²)
= lim(h ? 0) h(-6x-3h)/hx²(x²+2xh+h²)
= lim(h ? 0) (-6x-3h)/(x^4 +2x³h+2x²h²)
= lim(h ? 0) (-6/x(x³+2x²h+2xh²)) + (-3h/(x^4 +2x³h+2x²h²)) Como h tende a zero, é só substituir zero no lugar de h.
= -6/x³
Espero ter ajudado. Fica com Deus.
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por MarlonMO250 » Dom Fev 24, 2013 19:24
Cara, primeiro agradeço imensamente pela resposta, mas voltando ao problema, porque você pasou de
pra
, porque a troca de sinal?
e depois, como foi disso:
pra
?
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MarlonMO250
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por Russman » Dom Fev 24, 2013 20:21
As passagens as quais você tem dúvida são simples desenvolvimento algébrico.
Veja que
[/tex],
de forma que
"Ad astra per aspera."
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Russman
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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