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Última mensagem por Janayna
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por marinalcd » Sáb Fev 23, 2013 18:12
Preciso calcular o centro de massa de uma placa fina com a forma
,
se a densidade de cada ponto é proporcional à distância do ponto ao eixo x.
Mas não estou conseguindo montar a integral. Podem me ajudar a montá-la?
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marinalcd
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por young_jedi » Dom Fev 24, 2013 14:21
se a densidade é proporcional a distancia ao eixo x então podemos dizer que ela é do tipo
k.y
assim a integral da densidade pela area nos fornece a massa
então o calculo do centro de massa com relação ao eixo y sera
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young_jedi
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por marinalcd » Seg Fev 25, 2013 11:05
A minha primeira dúvida é: como vou calcular o valor de k na integral?
Por que no cálculo do centro de massa, no numerador o y está ao quadrado e no denominador não?
Obrigada pela ajuda!
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marinalcd
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por young_jedi » Seg Fev 25, 2013 12:15
voce não precisa clacular o valor de k, trate ele como uma constante, no final ele vai ser simplificado
a integral do denominador é a integral de massa do objeto
e a integral do numerador, é a integral que calcula a distancia de cada quantidade de massa com relação ao exio y
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young_jedi
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por marinalcd » Seg Fev 25, 2013 23:59
Após resolver a primeira integral a substituir os limites de integração, fiquei com a integral
Eu ia fazer por substituição trigonométrica, mas como faço com o 2y²?
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marinalcd
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por Russman » Ter Fev 26, 2013 00:55
Usa coordenadas polares na integral! Bem mais simples...
"Ad astra per aspera."
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por marinalcd » Ter Fev 26, 2013 15:34
Realmente, por trigonométrica dá muito trabalho, fica uma conta muito grande e, talvez desnecessária.
Porém, eu já havia tentado fazer por coordenadas polares, mas também não consegui resolver. Não sei se montei errado ou não, mas não consegui chegar a algum lugar .
A integral que eu montei foi:
E não consegui sair daí, pois já tem a multiplicação e ainda tem raiz. Tive várias ideias, mas nenhuma com fundamento. Não sei como sair daí.
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marinalcd
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por Man Utd » Qua Out 30, 2013 12:30
marinalcd escreveu:Realmente, por trigonométrica dá muito trabalho, fica uma conta muito grande e, talvez desnecessária.
Porém, eu já havia tentado fazer por coordenadas polares, mas também não consegui resolver. Não sei se montei errado ou não, mas não consegui chegar a algum lugar .
A integral que eu montei foi:
E não consegui sair daí, pois já tem a multiplicação e ainda tem raiz. Tive várias ideias, mas nenhuma com fundamento. Não sei como sair daí.
eu acho que se vc transformar essa integral
assim :
calculando o jacobiano terá:
, então a nossa integral ficaria:
calculando vc obterá a resposta.
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Sáb Abr 28, 2018 02:32
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46
Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.
Assunto:
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silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25
POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?
P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50
P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25
P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833
4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3
SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA
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Autor:
ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37
utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.
Assunto:
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Autor:
Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24
Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.
Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?
Assunto:
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Autor:
deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45
Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira
Assunto:
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Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23
Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?
Assunto:
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Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18
Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.
Assunto:
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Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40
Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias
44242:7 = 6320 + resto 2
è assim, nâo sei mais sair disso.
Assunto:
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Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24
que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43
Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:
De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.
De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.
De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.
Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.
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