[Cálculo Integral] Integral Definida

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[Cálculo Integral] Integral Definida

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[Cálculo Integral] Integral Definida

Mensagempor ARCS » Sáb Fev 02, 2013 21:37

Resolvi esta integral e obtive está resposta:
\int_{0}^{ln(y)} e^{x+y} dx = e^{ln(y)+y}-e^y, mas consta no gabarito ye^{y}-e^{y}. como obter está resposta?
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Re: [Cálculo Integral] Integral Definida

Mensagempor e8group » Sáb Fev 02, 2013 22:10

Veja que a^{log_a (b) } = b isso porque log_a (b) = c \iff b = a^c =a^{log_a(b) } então e^{ln(y) }= y \left( a> 0 , a\neq 1 , b> 0 , c \in \Re \right)
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Re: [Cálculo Integral] Integral Definida

Mensagempor e8group » Sáb Fev 02, 2013 22:13

Além disso devido a propriedade a^{c+d} = a^{c} \cdot a^{d} então e^{ln(y) + y} = e^{ln(y)} \cdot e^{y}
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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