[Cálculo Integral] Integral Definida

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[Cálculo Integral] Integral Definida

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[Cálculo Integral] Integral Definida

Mensagempor ARCS » Sáb Fev 02, 2013 21:37

Resolvi esta integral e obtive está resposta:
\int_{0}^{ln(y)} e^{x+y} dx = e^{ln(y)+y}-e^y, mas consta no gabarito ye^{y}-e^{y}. como obter está resposta?
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Re: [Cálculo Integral] Integral Definida

Mensagempor e8group » Sáb Fev 02, 2013 22:10

Veja que a^{log_a (b) } = b isso porque log_a (b) = c \iff b = a^c =a^{log_a(b) } então e^{ln(y) }= y \left( a> 0 , a\neq 1 , b> 0 , c \in \Re \right)
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Re: [Cálculo Integral] Integral Definida

Mensagempor e8group » Sáb Fev 02, 2013 22:13

Além disso devido a propriedade a^{c+d} = a^{c} \cdot a^{d} então e^{ln(y) + y} = e^{ln(y)} \cdot e^{y}
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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