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Integral Indefinida

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Mensagempor Claudin » Sáb Jan 19, 2013 09:38

To com dúvida em algumas integrais.
São todas simples, que eu já até fiz, porém fui refazer, e não to encontrando o resultado correto.

1 - \int_{}^{}(\frac{1}{\sqrt[]{x}}+\frac{x\sqrt[]{x}}{3})dx

2 - \int_{}^{}(\sqrt[]{2y}-\frac{1}{\sqrt[]{2y}})dy

3 - \int_{}^{}\frac{x^2}{x^2+1}dx


Encontrei na

1 - 2\sqrt[]{x}+\frac{2}{9}\sqrt[]{x}+c

2 - \frac{2}{3}\sqrt[]{2y^3}-\sqrt[]{2y}+c
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Re: Integral Indefinida

Mensagempor Cleyson007 » Seg Jan 21, 2013 22:17

Boa noite Claudin!

Resolução da primeira questão:

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Abraço,

Cleyson007
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.