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[INTEGRAL] Integral por partes! Alguem pode me ajudar?

[INTEGRAL] Integral por partes! Alguem pode me ajudar?

Mensagempor mih123 » Qua Jan 16, 2013 20:18

\int{e}^{-x}{cos}^{2}{x}dx
Editado pela última vez por mih123 em Qui Jan 17, 2013 23:17, em um total de 1 vez.
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Re: [LIMITE] Limite porpartes! Alguem pode me ajudar?

Mensagempor Russman » Qui Jan 17, 2013 00:41

Isso não é limite e ,sim, integral. Você precisa calcula-lá?

Comece com cos^2(x) = 1 - sin^2(x).
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Re: [INTEGRAL] Integral por partes! Alguem pode me ajudar?

Mensagempor adauto martins » Ter Out 21, 2014 20:51

faz-se u=cosx...du=-senxdx...
dv={e}^{-x}...v=-{e}^{-x},entao...
I=UV-\int_{}^{}Vdu=cosx.(-{e}^{-x})-\int_{}^{}(-{e}^{-x}(-senx))dx=-({e}^{-x}cox)-\int_{}^{}({e}^{-x}(senx))dx...faz-se o mesmo processo p/\int_{}^{}({e}^{-x}(senx))dx...e substitui em I...teremos 2I=(-{e}^{-x}cosx)-(-{e}^{-x}senx)...
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Re: [INTEGRAL] Integral por partes! Alguem pode me ajudar?

Mensagempor adauto martins » Qua Out 22, 2014 09:11

mais uma correçao:
o exercicio q. resolvi foi I=\int_{}^{}{e}^{-x}cosxdx=({e}^{-x}/2)(senx-cosx),e nao o proposto
I=\int_{}^{}{e}^{-x}{cosx}^{2}dxo qual resolveremos agora:
a argumentaçao e a mesma:faz-se u={cosx}^{2}...du=-2cosxsenx
dv={e}^{-x}...v=-{e}^{-x}...entao
I=uv-\int_{}^{}vdv...I=-{e}^{-x}{cosx}^{2}-\int_{}^{}-({e}^{-x}/2).(-2cosx.senx)dx=-{e}^{-x}{cosx}^{2}-\int_{}^{}({e}^{-x}/2).(2cosx.senx)dx...agora calcula-se {I}_{1}\int_{}^{}({e}^{-x}/2).(2cosx.senx)dx e substitui em I...obrigado...
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.