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[INTEGRAL] Integral por partes! Alguem pode me ajudar?

[INTEGRAL] Integral por partes! Alguem pode me ajudar?

Mensagempor mih123 » Qua Jan 16, 2013 20:18

\int{e}^{-x}{cos}^{2}{x}dx
Editado pela última vez por mih123 em Qui Jan 17, 2013 23:17, em um total de 1 vez.
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Re: [LIMITE] Limite porpartes! Alguem pode me ajudar?

Mensagempor Russman » Qui Jan 17, 2013 00:41

Isso não é limite e ,sim, integral. Você precisa calcula-lá?

Comece com cos^2(x) = 1 - sin^2(x).
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Re: [INTEGRAL] Integral por partes! Alguem pode me ajudar?

Mensagempor adauto martins » Ter Out 21, 2014 20:51

faz-se u=cosx...du=-senxdx...
dv={e}^{-x}...v=-{e}^{-x},entao...
I=UV-\int_{}^{}Vdu=cosx.(-{e}^{-x})-\int_{}^{}(-{e}^{-x}(-senx))dx=-({e}^{-x}cox)-\int_{}^{}({e}^{-x}(senx))dx...faz-se o mesmo processo p/\int_{}^{}({e}^{-x}(senx))dx...e substitui em I...teremos 2I=(-{e}^{-x}cosx)-(-{e}^{-x}senx)...
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Re: [INTEGRAL] Integral por partes! Alguem pode me ajudar?

Mensagempor adauto martins » Qua Out 22, 2014 09:11

mais uma correçao:
o exercicio q. resolvi foi I=\int_{}^{}{e}^{-x}cosxdx=({e}^{-x}/2)(senx-cosx),e nao o proposto
I=\int_{}^{}{e}^{-x}{cosx}^{2}dxo qual resolveremos agora:
a argumentaçao e a mesma:faz-se u={cosx}^{2}...du=-2cosxsenx
dv={e}^{-x}...v=-{e}^{-x}...entao
I=uv-\int_{}^{}vdv...I=-{e}^{-x}{cosx}^{2}-\int_{}^{}-({e}^{-x}/2).(-2cosx.senx)dx=-{e}^{-x}{cosx}^{2}-\int_{}^{}({e}^{-x}/2).(2cosx.senx)dx...agora calcula-se {I}_{1}\int_{}^{}({e}^{-x}/2).(2cosx.senx)dx e substitui em I...obrigado...
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.