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Mensagempor Viviani » Qua Jan 09, 2013 14:02

Não consigo resolver essa questão, pois não sei como manipular essas raizes.
\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{\sqrt{12x}+\sqrt{x}}{\sqrt{3x+1}} \,

*OBS:a raiz de x esta dentro da raiz de 12x.
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Re: Limites

Mensagempor young_jedi » Qua Jan 09, 2013 20:03

\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{\sqrt{12x}+\sqrt{x}}{\sqrt{3x+1}}

\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{\sqrt{12}.\sqrt{x}+\sqrt{x}}{\sqrt{3x+\frac{x}{x}}}

\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{\sqrt{x}(\sqrt{12}+1)}{\sqrt{x\left(3+\frac{1}{x}\right)}}

\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}.\frac{(\sqrt{12}+1)}{\sqrt{\left(3+\frac{1}{x}\right)}}

\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{(\sqrt{12}+1)}{\sqrt{\left(3+\frac{1}{x}\right)}}=\frac{\sqrt{12}+1}{\sqrt{3}}
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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