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por manuel_pato1 » Qui Jan 03, 2013 17:48
Olá pessoal, sem querer ser repetitivo em criar tópicos para cada integral dessa minha dúvida, postarei as 3 nesse tópico, ok?
a)
b)
( x elevado na 10)
c)
na letra A , tentei chamar u=x, logo, du=dx... que com os ajustes, me resultou em :
... mas a resposta daria
, porém a resposta correta é 3e^x/ln(3) + 1
na letra B, o x elevado na 10, eu separei em (x^2)*(x^2)*(x^2)*(x^2)*(x^2) e tirei da raíz ficando x^4 multiplicando a raiz de 1 - x^2... Aí cortei o x^4 que eu tirei da raiz com o x^4 que multiplica o 15 no numerador, enfim... a resposta que cheguei foi 15 arc sin(x) + c e no gabarito é: 3arc sin(X/5)
na letra C, eu realmente não sei começar essa , mas a respota correta é (6^2x)/2 + C
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Desde já, muito obrigado
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manuel_pato1
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por Russman » Qui Jan 03, 2013 18:33
Sempre que você se deparar com esses produtos
em integrais tente colocá-lo em uma unica base, no caso a base
.
Use a identidade
de forma que
. Assim:
.
Agora temos uma integral na forma
onde
é uma constante e, no caso,
. Agora, faça
de forma que
e então
"Ad astra per aspera."
-
Russman
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por ant_dii » Sáb Jan 05, 2013 15:20
Na segunda (b) você poderá fazer o seguinte:
de onde
... Assim o termo do numerador de
sumirá e o termo de
do binômio dentro da raiz poderá ser escrita como
... Agora basta continuar...
O terceiro (c) faça
... logo você terá
... a integral de
é
... Continue agora.
Qualquer coisa, estamos a disposição...
Só os loucos sabem...
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ant_dii
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por manuel_pato1 » Ter Jan 08, 2013 15:56
Caras, aos dois, muito obrigado pelas respostas muito didáticas. Consegui resolver as três graças aos seus auxílios. Abração
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manuel_pato1
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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