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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por manuel_pato1 » Seg Dez 31, 2012 15:17
bom, chamei de u=e^x , logo, du= e^xdx
que após alguns ajustes, me resultou em :
só que após isso eu não consigo resolver...
eu teria que colocar tudo em função de senos e cossenos?
eu tentei assim, porém me resultou numa integral assim:
aí chamei v=sin(u) , logo dv= cos(u)du
mas aí ficou:
mas a integral da cossec² (u) é -cotg(u) , o que não bate com a resposta do livro, que é -cossec(e^x) + c
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manuel_pato1
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por DanielFerreira » Seg Dez 31, 2012 15:57
Manuel,
boa tarde!
O equívoco está em sua conclusão, veja:
Comente qualquer dúvida e tenha um bom ano!
Daniel F.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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por manuel_pato1 » Qui Jan 03, 2013 14:15
Obrigado pela resposta Daniel, ajudou muito.
Eu não havia prestado atenção que estava aplicando uma regra que se aplica somente quando é 1/u e não quando a variável está elevada em uma potência diferente de 1
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manuel_pato1
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- Integral por substituição / Integral por partes
por Carlos28 » Seg Out 19, 2015 12:25
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- Última mensagem por nakagumahissao
Seg Out 19, 2015 23:26
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- [Integral] Substituição
por Aliocha Karamazov » Qui Fev 23, 2012 23:57
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- Última mensagem por MarceloFantini
Sex Fev 24, 2012 12:07
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Integral (substituição)
por kika_sanches » Sex Mar 23, 2012 14:42
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- Última mensagem por kika_sanches
Sex Mar 23, 2012 15:35
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- integral por substituiçao (u.du)
por menino de ouro » Dom Nov 18, 2012 10:46
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- Última mensagem por young_jedi
Dom Nov 18, 2012 10:54
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- integral por substituiçao (u.du)
por menino de ouro » Seg Nov 19, 2012 16:23
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- Última mensagem por MarceloFantini
Ter Nov 20, 2012 21:45
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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