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[INTEGRAL DEFINIDA] Achar a área

[INTEGRAL DEFINIDA] Achar a área

Mensagempor fabriel » Sex Dez 28, 2012 13:34

Oi pessoal estou com uma duvida, pois o meu resultado é um absurdo pois anula a área:
É dado essa questão:
->A é o conjunto plano limitado pelas retas x=0 e x=\frac{\pi}{2} e pelas curvas y=cos x e y=sen x. Calcule a área do conjunto A.
Temos que calcular a área separada, nos intervalos de [0,\frac{\pi}{4}] e no intervalo de [\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2}]
Então teremos essa expressão:
\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}cos x-sen x dx + \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}cos x-sen x dx
Mas se resolvermos essa integral ela ira zerar..
Então qual aonde foi que eu errei?
A resposta é 2\left(\sqrt[]{2}-1 \right)u.a.
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Re: [INTEGRAL DEFINIDA] Achar a área

Mensagempor MarceloFantini » Sex Dez 28, 2012 16:43

O problema é que você não inverteu a ordem na segunda integral. O correto é \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \sin x - \cos x \, dx. Não é necessário calcular esta integral, no entanto, pois a área é simétrica, logo basta calcular a primeira e multiplicar por dois.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.