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calcular primitiva

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Mensagempor rodrigonapoleao » Qui Dez 27, 2012 18:31

como calculo primitiva de \frac{2{x}^{3}}{{x}^{4}-1} ?
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Re: calcular primitiva

Mensagempor marinalcd » Sex Dez 28, 2012 18:54

Bom, primeiro vamos entender uns passos muito importantes que servirão para qualquer outra questão desse tipo:
Como calculamos uma primitiva? O que é uma equação primitiva?
Se você deriva f(x), obtém f'(x). Então, f(x) é a primitiva, e f'(x) é a derivada.
Opa, qual o inverso da derivada? Integral!!!!!
Então basta integrar a função acima:

\int\frac{2x^{3}}{x^{4}-1}dx

Que resolvendo por substituição simples: u = x^{4}-1 e du = 4x^{3} = 2(2x^{3})
Temos:
\int\frac{2x^{3}}{x^{4}-1}dx = 2ln|x^{4} - 1|.

Até mais!
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Re: calcular primitiva

Mensagempor MarceloFantini » Sex Dez 28, 2012 21:03

Na verdade é \int \frac{2x^3}{x^4 -1} \, dx = \frac{1}{2} \ln |x^4 -1| +C
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)