calculo de primitivas

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calculo de primitivas

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calculo de primitivas

Mensagempor rodrigonapoleao » Seg Dez 17, 2012 12:35

Alguém me pode ajudar no cálculo da seguinte primitiva: \int_{}^{}x{e}^{4x}^{2}

nota: 4x está elevado a 2
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Re: calculo de primitivas

Mensagempor e8group » Seg Dez 24, 2012 11:48

Só uma observação , pela sua observação temos (4x)^2 = 16 x^2 .Mas possa ser que seja apenas x^2 que resulta 4x^2 . Então vou reescrever sua integral como \int x \cdot e^{\psi x^2} dx .

Onde \psi será 4 ou 16 .Cabe vc verificar isto .


Fazendo , \psi x^2 = \xi \implies 2 \psi x dx = d \xi .Segue que ,

\int e^{\psi x^2}\cdot x dx = \int e^{\xi}\cdot \frac{d\xi}{2\psi} = \frac{1}{2\psi} \int e^{\xi} d\xi = \frac{e^{\xi}}{2\psi} + c = \frac{e^{\psi x^2}}{2\psi} + c .
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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