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[derivadas] como posso simplificar isso?

[derivadas] como posso simplificar isso?

Mensagempor vinicastro » Dom Dez 16, 2012 21:09

y=({x}^{2}+x+1)^3*(1-x)^4

y'=[3(x^2+x+1)^2*(2x+1)]*(1-x)^4+(x^2+x+1)^3*4(1-x)^3*(-1)

estou com duvidas para simplificar isso ai
vinicastro
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Re: [derivadas] como posso simplificar isso?

Mensagempor e8group » Seg Dez 17, 2012 07:50

Não há muito o que fazer não . Para facilitar vou fazer (1-x) = \lambda e (x^2 + x + 1)  = \psi .Segue ,

y' =  3 \cdot \psi ^2  \cdot (2x +1) \cdot \lambda^4  - 4 \psi ^3 \cdot \lambda ^3

y' =  \psi^2 [(6x + 3)\cdot \lambda - 4\psi]\cdot \lambda ^3

y' =(x^2 + x + 1)^2(1-x)^3[3(1 +x +1)(1-x) - 4(x^2 + x +1)]

y' = (x^2 + x + 1)^2(1-x)^3 [ 3(1 - x^2 +1 -x) -4x^2 - 4x -4 ]

y' = (x^2 + x + 1)^2(1-x)^3[2 - 7x^2 - 7x] .

Se não errei cálculo é isto .
e8group
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.