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Última mensagem por Janayna
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por Dan » Ter Set 15, 2009 17:19
Oi gente. Estou aprendendo
integrais definidas e gostaria de saber se a resolução da seguinte
integral está correta. Ela é bem simples, mas eu fico em dúvida quanto aos sinais e obviamente não tenho a resposta:
A minha principal dúvida é nesses sinais:
Não penso que seja isso... Até porque nesse exemplo o
não foi corretamente integrado. Refiz agora e deu:
Eu me confundi principalmente pois
é igual a 1, e não a -1.
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Dan
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por Molina » Ter Set 15, 2009 18:57
Dan escreveu:A minha principal dúvida é nesses sinais:
Na verdade
e
Você está colocando o sinal de mais na hora que faz a intergral nos limites, e é
menos.
Juntando tudo:
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por Dan » Qua Set 16, 2009 09:51
Olá molina.
Quer dizer que quando temos
a
integral disso é só
?
Eu tava achando que tinha que derivar o -t, que daria -1. Tem que ou não tem que fazer isso?
Então só deve ser feita essa derivação em casos como
onde temos uma variável multiplicando?
Acontece que quando temos a
integral indefinida
o resultado disso dá
.
Ou seja, quando derivamos esse -x, o sinal do e muda. Isso não acontece só porque a
integral é definida? Porque o sinal do e não muda se o expoente é negativo?
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Dan
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por Molina » Qua Set 16, 2009 14:26
Desculpe-me. Realmente me confundi na segunda
integral. Corrigindo:
Abraços!
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por Dan » Qua Set 16, 2009 15:08
Esses sinais tão de matar mesmo...
Olha só, eu tava refazendo agora e achei o seguinte:
Isso dá:
(só pra visualizar)
Agora:
Espero que esse raciocínio que eu usei esteja correto, porque se for assim, imagino eu que o resultado seja o seguinte:
Só que eu ainda não estou certo da resolução, pois não sei se esse 1 fica positivo ou negativo. Eu deixei ele negativo aí pois segui a lógica que qualquer número, mesmo negativo, quando elevado na 0 dá 1 positivo (com o sinal daí ele volta a ficar negativo).
Essa idéia está certa?
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Dan
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por Molina » Qua Set 16, 2009 21:44
Dan escreveu:Esses sinais tão de matar mesmo...
Olha só, eu tava refazendo agora e achei o seguinte:
Isso dá:
(só pra visualizar)
Agora:
Espero que esse raciocínio que eu usei esteja correto, porque se for assim, imagino eu que o resultado seja o seguinte:
Só que eu ainda não estou certo da resolução, pois não sei se esse 1 fica positivo ou negativo. Eu deixei ele negativo aí pois segui a lógica que qualquer número, mesmo negativo, quando elevado na 0 dá 1 positivo (com o sinal daí ele volta a ficar negativo).
Essa idéia está certa?
Olá, amigo.
Lembre-se que
e
Então desta passagem:
temos que:
Que no fim das contas deu a mesma coisa que você tinha colocado.
Só naquela primeira passagem que faltou o sinal de negativo na frente.
Mas acho que é isso mesmo.
Abraços,
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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