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por matmatco » Dom Dez 16, 2012 09:15
não estou conseguindo sair dessa raiz ja substitui x= u³ mas minha resposta não bate com a do livro, qual é o meu erro?
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por fraol » Dom Dez 16, 2012 10:06
Bom dia,
Você já tentou multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por
, então desenvolver o numerador, o que encontra?
.
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fraol
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por MarceloFantini » Dom Dez 16, 2012 10:58
Fraol, sua sugestão não resolve. Multiplique e divida por
. Então
, que poderá ser simplificado com o denominador.
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por fraol » Dom Dez 16, 2012 12:35
Olá
MarceloFantinifraol escreveu:Bom dia,
Você já tentou multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por
, então desenvolver o numerador, o que encontra?
.
Quando escrevi isso tentava mostrar que o numerador é zero, para qualquer x, o que é obvio e nem precisava desse algebrismo pois
sempre, certo?
Se assim o for, esse limite é 0, concorda?
Por outro lado, a manipulação algébrica que você propôs é válida, e nesse caso o limite não é zero, se não errei as contas.
Qual é a sua conjectura a respeito?
.
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por MarceloFantini » Dom Dez 16, 2012 16:03
Começa que você não pode fazer isso pois você estaria dividindo por zero, então sua sugestão deixa de ser válida a partir disso. Sim, o limite é diferente de zero.
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por fraol » Dom Dez 16, 2012 16:14
Sim, não podemos dividir por zero. Mas eu ainda não substitui o x por 3. Apenas estou simplificando o numerador para depois partir para o cálculo do limite.
Note que na função original o domínio é R\{3}. Então existe f(1), f(2), f(4) e infinitos outros e todos eles são iguais a zero. Então afirmo que o limite é 0.
Por exemplo, qual é o valor de f(1) nessa fatoração/simplificação que você sugere?
.
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por MarceloFantini » Dom Dez 16, 2012 17:32
A função que propos,
é a função identicamente nula, pois ela é zero em todos os pontos. Novamente, você está essencialmente multiplicando tudo por zero e dizendo que o resultado é zero. Ora, por esse raciocínio então o limite
é zero, pois multiplicando e dividindo
teremos que o limite é zero.
Vou tornar a pergunta para você: por que multiplicar por isto? Qual é o seu argumento para multiplicar tudo por zero, alterar completamente o limite e portanto afirmar que é zero?
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por fraol » Dom Dez 16, 2012 17:46
Eu não multipliquei por 0, nem propus uma nova função. Eu, apenas, estou sugerindo que simplifiquemos o numerador e depois vamos ao cálculo do limite, como normalmente fazemos. Você chegou a verificar os valores de f(x) para x diferente de 3 na função original proposta pelo nosso colega?
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por fraol » Dom Dez 16, 2012 17:52
Opa, desculpe, reli agora o enunciado e vi que trata-se de
no numerador.
Logo ignorem minhas considerações anteriores. Vou ao oculista o mais breve possível ...
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
beel - Seg Out 24, 2011 16:59
Para derivar a função
(16-2x)(21-x).x
como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15
Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26
Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31
derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)
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