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[integral envolvendo módulo]

[integral envolvendo módulo]

Mensagempor Fabio Wanderley » Sex Dez 14, 2012 11:14

Bom dia a todos!

Já fiz Cálculo I, mas nunca estudei a integral de uma função em que a variável está dentro de módulo.

No caso, tenho o seguinte exercício:

Determinar o valor de k que satisfaça:

\int_{-\infty}^{+\infty}k\,e^{-|x-1|}\,dx=1

Alguém pode me ajudar?

Desde já agradeço!
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Re: [integral envolvendo módulo]

Mensagempor young_jedi » Sex Dez 14, 2012 11:59

primeiro voce tem que fazer uma analise do modulo

se x>1 então

|x-1|=x-1

agora, se x<1 então

|x-1|=1-x

então voce separa a integral em duas partes

\int_{-\infty}^{1}k.e^{-(1-x)}dx+\int_{1}^{\infty}k.e^{-(x-1)}dx

resolvendo as duas integrais e igualando a 1 voce encontra o valor de k
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Re: [integral envolvendo módulo]

Mensagempor Fabio Wanderley » Sex Dez 14, 2012 14:40

Muito obrigado, young_jedi!

Eu postei que nunca havia feito uma integral assim, mas quando vi sua explicação, eu me lembrei de ter feito um exercício envolvendo módulo. A questão é interessante para avaliarmos os intervalos de integração.

Para constar, k=\frac{1}{2}.
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Re: [integral envolvendo módulo]

Mensagempor young_jedi » Sex Dez 14, 2012 16:04

acho que é isso mesmo k=1/2

nas minhas contas aqui deu este valor tambem

ate mais Fabio Wanderley
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)