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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por jonaskessinger » Qui Dez 13, 2012 18:16
Boa tarde...
Tenho a duvida da função abaixo, preciso saber como chegar nos pontos criticos (são 4, conforme mostrei abaixo):
Função:
f(x,y) = xy(1-x-y) = xy - x²y-xy²
derivando em x e y:
==> f[x] = y-2xy - y² = y(1-2x-y) = 0
e
==> f[y] = x-2xy - x² = x(1-x-2y) = 0
Resolvendo o sistema acima, temos os pontos criticos:
(i) (0,0)
{ii) (1,0)
(iii) (0,1)
(iv) (1/3, 1/3)
A questão é...como chegar até esses pontos? Obrigado desde já!
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jonaskessinger
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por Russman » Qui Dez 13, 2012 19:35
O que você entende por "Resolvendo o sistema acima" ? Ora, você tem duas equações e duas incógnitas. Basta que você as manipule e isole o devido valor de cada uma!
Sistema:
Claramente
é solução. Agora, tomando
e
não nulos podemos dividir a 1° equação por
e a 2° por
de forma que nos resta um sistema de Primeiro Grau:
Isolando
na 1° equação,
, e aplicando na 2°, temos
.
Com esse valor de
temos para
, então:
.
Assim, o outro ponto solução é
.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Exercicios de polinomios
Autor:
shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30
Então, o exercicio pede para encontrar
.
Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !
Assunto:
Exercicios de polinomios
Autor:
Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53
Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:
Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):
Somando a primeira e a segunda equação:
Finalmente:
Até a próxima.
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