[Derivada Primeira]

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[Derivada Primeira]

Mensagempor LAZAROTTI » Ter Dez 11, 2012 21:52

Alguém me ajude a resolver essa derivada por etapas, para que eu possa aprender?

Derivada primeira da função f (x) = x . sen(x) +cos(x)?

Obrigado!
LAZAROTTI
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Re: [Derivada Primeira]

Mensagempor e8group » Ter Dez 11, 2012 22:29

Faça uma analogia :

f(x) = g(x) \cdot k(x) + p(x) \implies f'(x) = (g(x) \cdot k(x) + p(x))' = [g(x) \cdot k(x)]' + p(x) ' = g'(x) \cdot k(x) + k'(x) \cdot g(x) + p'(x) .


Neste caso , x= g(x) ; sin(x) = k(x)

e

p(x) = cos(x) .
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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