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Última mensagem por Janayna
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por Fabio Wanderley » Dom Dez 09, 2012 20:07
Boa noite a todos,
Alguém pode mostrar uma forma prática para se afirmar se uma dada função é limitada ou não?
Por exemplo, a função
é limitada. Eu percebo isso intuitivamente. Mas gostaria de aprender uma forma de demonstrar formalmente.
Outro exemplo é a função
. Esta não é limitada (vi em um livro). Porém nem intuitivamente consigo notar isso. Assim, gostaria de aprender uma técnica ou demonstração formal a fim de apontar se uma dada função é limitada ou não.
Desde já agradeço!
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Fabio Wanderley
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por e8group » Dom Dez 09, 2012 22:29
Para verificar se a função é limitada ,devemos observar se existe uma cosntante (número) pertencente ao domínio da função tal que o valor absoluto da sua imagem é menor ou igual a esta constante para quaisquer que seja os elementos pertencentes ao domínio da função . Ex.
A função
definida por
é limitada , pois
.Neste caso
. Faça uma analogia com funções duas variáveis .
Vamos mostra que
é uma função limitada .Primeiro note que ,
.Isto contradiz apenas quando
. Portanto se
vamos ter
e vice-versa .
Para
temos
e para
segue
. Agora para
vamos ter que :
. Note que,
.Tome
e
é fácil ver que
e assim sucessivamente .
Já
não podemos fazer a mesma afirmação .
Vale ressaltar que isto é apenas uma idéia intuitiva.Como estar a demonstração no livro ? Se tiver como , poderia postar aqui por favor ?
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e8group
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por MarceloFantini » Dom Dez 09, 2012 23:56
Dada uma função arbitrária não dá pra saber se ela é limitada ou não. Normalmente descobre-se isto tomando limites, calculando as derivadas, etc, mas não existe um método propriamente para detectar se a função é limitada ou não.
Futuro MATEMÁTICO
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MarceloFantini
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por Fabio Wanderley » Seg Dez 10, 2012 10:53
Muito obrigado pela ajuda, santhiago e MarceloFantini!
santhiago escreveu:Como estar a demonstração no livro ? Se tiver como , poderia postar aqui por favor ?
santhiago, o autor não faz a demonstração. Ele só coloca para as duas funções um "note que".
Saudações!
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Fabio Wanderley
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Qua Abr 22, 2015 20:54
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
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