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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Jhenrique » Sex Dez 07, 2012 20:50
Seja
uma função qualquer e diferenciável...
Como
, então:
E como
(a grosso modo... pq estou ignorando os índices de
)
Derivando a igualdade mais uma vez e isolado
, eu
acho que fica assim:
Eu tenho algumas perguntar para fazer com relação a essa manipulação:
i)
sei que significa
e que
significa
. Ok! Mas que raios esta entidade algébrica,
, significa?
Por exemplo, eu ñ sei isolar o
em nenhum dos lados da seguinte igualdade,
, pq ñ sei o que é esse tal de
.
ii) Se é possível isolar o
nas equações acima, e é, pelo menos é com relação a função linear, então como posso isolar o
em
?
iii) A pergunta ii) me fez pensar se existe um inverso para o somatório, isto é, um "diferenciatório" ?
Grato!
"A solução errada para o problema certo é anos-luz melhor do que a solução certa para o problema errado." - Russell Ackoff
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por Russman » Sáb Dez 08, 2012 02:18
A via de definição
.
Isto é,
é uma variação da grandeza
tão pequena quanto tu queiras, ou precise, que ela seja!
Agora a notação
sugere que
de forma que, como esperado, represente uma variação MUITO pequena( tanto quanto tu queiras) na própria variação MÍNIMA da grandeza
. O conceito de
aceleração depende desta variação da variação!
"Ad astra per aspera."
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por MarceloFantini » Sáb Dez 08, 2012 02:37
O problema de querer interpretar
é que quando falamos de formas diferenciais, existe o Lema de Poincaré que diz que
, ou seja, o operador diferencial é nilpotente.
Futuro MATEMÁTICO
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por Jhenrique » Seg Dez 10, 2012 17:45
Conclusão... para a pergunta de i) ñ é possível isolar o
em
e para ii) e iii) a resposta é:
não!Isso msm?
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por Jhenrique » Seg Dez 17, 2012 12:51
Up!?
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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