A massa do fio retilíneo que liga a origem em O e um ponto A= (1,1) e densidade dada por; f(x,y)= 3xy.
minha resposta:
como a reta parte da origem, temos que, O = (0,0) e portanto a variação do x é de 0 até 1.
coomo o x e o y são sempre iguais, eu tirei que a função é y=x.
a fórmula a ser usade é:
vamos aos cálculos
como o y= x temos que o vetor posição é
r(t) xi+xj
(obs. se puder explicar melhor como encontro o vetor posição, eu fico muito grato.)
Agora o vetor tangente:
r'(t)= 1i + 0j
a norma de r'(t)= = 1
agora vou substituir y=x na densidade, obtendo: 3xx = 3x²
calculando a integral:
1*1³=1 <==Resposta.
Obrigado pela atenção.