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Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
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Agradecimento aos Colaboradores
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por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por cuca_rj » Ter Dez 04, 2012 10:01
É o seguinte,
tenho um trabalho para desenvolver, que preciso calcular determinadas coisas solicitadas no software "Máxima"
a partir da expressão:
.
É pedido que se calcule:
1 - Os pontos críticos.
2 - Classificar os pontos críticos;
3. No domínio que contenha os pontos críticos, determinar em gráficos distintos:
3.1. O gráfico da superfície;
3.2. O mapa das curvas de nível;
3.3. O campo gradiente;
3.4. Sobrepor o mapa das curvas de nível com o campo gradiente;
3.5. Determinar os pontos de máximo e mínimo absolutos e o valor que a função assume nesses pontos;
3.6. Determinar um plano tangente a um ponto P da superfície a sua escolha, que não seja crítico.
Nunca usei o Máxima e estou "apanhando" para entender e aprender.
Já consegui calcular os pontos críticos, e depois disso, fiz a matriz hessiana.
Mas a primeira dúvida vem aí. Eu não sei o que eu posso gerar a partir da
determinante da matriz hessiana.
O professor pediu que pesquisássemos, mas tudo que pesquisei é muito vago e não consigo assimilar com o trabalho.
Preciso muito de ajuda!!!
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cuca_rj
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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