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Mensagempor Claudin » Qui Nov 22, 2012 11:06

Não sei como resolver a seguinte integral

\int_{1}^{2}\frac{1+3x^2}{x}
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Re: Integral

Mensagempor LuizAquino » Qui Nov 22, 2012 11:23

Claudin escreveu:Não sei como resolver a seguinte integral

\int_{1}^{2}\frac{1+3x^2}{x}


Comece observando que:

\int_{1}^{2}\frac{1+3x^2}{x}\,dx = \int_{1}^{2} \frac{1}{x} + \frac{3x^2}{x}\,dx = \int_{1}^{2} \frac{1}{x} \,dx + \int_1^2 3x\,dx

Agora tente continuar a partir daí.
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Re: Integral

Mensagempor Claudin » Qui Nov 22, 2012 11:43

Até esse ponto eu tinha chegado, porém nao cheguei no resultado correto

cheguei em ln2 - 3
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Re: Integral

Mensagempor LuizAquino » Qui Nov 22, 2012 14:46

Claudin escreveu:Até esse ponto eu tinha chegado, porém nao cheguei no resultado correto

cheguei em ln2 - 3


Por favor, envie as suas contas para que possamos corrigi-las.
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Re: Integral

Mensagempor Claudin » Qui Nov 22, 2012 22:58

:y:
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Re: Integral

Mensagempor Claudin » Sex Nov 23, 2012 00:06

\int_{1}^{2}\frac{1+3x^2}{x}\,dx = \int_{1}^{2} \frac{1}{x} + \frac{3x^2}{x}\,dx = \int_{1}^{2} \frac{1}{x} \,dx + \int_1^2 3x\,dx

ln2 +6 - (ln1+3)

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Re: Integral

Mensagempor MarceloFantini » Sex Nov 23, 2012 01:14

\int_1^2 3x \, dx = 3 \left[ \frac{x^2}{2} \right]_1^2 = 3 \left[ 2 - \frac{1}{2} \right] = \frac{9}{2}.
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Re: Integral

Mensagempor Claudin » Sex Nov 23, 2012 01:27

Obrigado

:y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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