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por inkz » Ter Nov 20, 2012 04:22
MOSTRE QUE AS CURVAS
E
SE INTERSECTAM NO PONTO (1,1,0). DETERMINE AS EQUAÇÕES DAS RETAS TANGENTES ÀS CURVAS EM (1,1,0) E VERIFIQUE QUE ELAS SÃO ORTOGONAIS.
Não consegui mostrar que elas se intersectam neste ponto.. alguém poderia me auxiliar?
Quanto ao resto do exercício, basta eu encontrar suas derivadas no ponto e verificar se o produto escalar entre elas é nulo?
Desde já, agradeço as respostas!!
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inkz
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por MarceloFantini » Ter Nov 20, 2012 10:02
Tome
nas duas curvas. Então na primeira você terá
, enquanto que na segunda terá
. Logo elas se interseccionam em
.
Para resolver a segunda parte é só fazer o que disse: calcular a derivada e fazer o produto escalar. Verá que é nulo.
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por inkz » Ter Nov 20, 2012 11:58
Tem razão, MarceloFantini. Tenho que agradecer pela sua ajuda, novamente
mas uma coisa ainda me intriga. t=0 talvez seja um valor 'óbvio', ou no mínimo razoável de se testar. mas e se fosse um t =/= 0, algo que não desse para se perceber assim, 'de cara', haveria algum método algébrico de se chegar neste valor de t?
grande abraço!!
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inkz
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por MarceloFantini » Ter Nov 20, 2012 12:15
Não tem nada de especial por ser
. Em geral para encontrar a interseção igualamos os vetores, logo
A solução desse sistema dará o instante em que a interseção ocorre, bastando substituir em uma delas para encontrar o ponto.
A questão é que se não for tão óbvio, muito provável serão necessários métodos numéricos para encontrar, isto se a interseção existir.
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por inkz » Ter Nov 20, 2012 12:34
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Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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