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por inkz » Ter Nov 20, 2012 04:22
MOSTRE QUE AS CURVAS
E
SE INTERSECTAM NO PONTO (1,1,0). DETERMINE AS EQUAÇÕES DAS RETAS TANGENTES ÀS CURVAS EM (1,1,0) E VERIFIQUE QUE ELAS SÃO ORTOGONAIS.
Não consegui mostrar que elas se intersectam neste ponto.. alguém poderia me auxiliar?
Quanto ao resto do exercício, basta eu encontrar suas derivadas no ponto e verificar se o produto escalar entre elas é nulo?
Desde já, agradeço as respostas!!
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inkz
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por MarceloFantini » Ter Nov 20, 2012 10:02
Tome
nas duas curvas. Então na primeira você terá
, enquanto que na segunda terá
. Logo elas se interseccionam em
.
Para resolver a segunda parte é só fazer o que disse: calcular a derivada e fazer o produto escalar. Verá que é nulo.
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por inkz » Ter Nov 20, 2012 11:58
Tem razão, MarceloFantini. Tenho que agradecer pela sua ajuda, novamente
mas uma coisa ainda me intriga. t=0 talvez seja um valor 'óbvio', ou no mínimo razoável de se testar. mas e se fosse um t =/= 0, algo que não desse para se perceber assim, 'de cara', haveria algum método algébrico de se chegar neste valor de t?
grande abraço!!
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por MarceloFantini » Ter Nov 20, 2012 12:15
Não tem nada de especial por ser
. Em geral para encontrar a interseção igualamos os vetores, logo
A solução desse sistema dará o instante em que a interseção ocorre, bastando substituir em uma delas para encontrar o ponto.
A questão é que se não for tão óbvio, muito provável serão necessários métodos numéricos para encontrar, isto se a interseção existir.
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por inkz » Ter Nov 20, 2012 12:34
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Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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