Página 1 de 1

integral por substituiçao (u.du)

MensagemEnviado: Seg Nov 19, 2012 16:23
por menino de ouro
pessoal da uma força nessa integral!


\int  \frac{x}{(9+x^2)^3/2}dx=

Re: integral por substituiçao (u.du)

MensagemEnviado: Seg Nov 19, 2012 20:27
por e8group
Sua Integral seria esta \int \frac{x}{(9+x^2)^{\frac{3}{2} } }   dx ?

Re: integral por substituiçao (u.du)

MensagemEnviado: Seg Nov 19, 2012 21:57
por menino de ouro
correto santhiago,é essa mesma, é que eu estou praticando o editor de formulas, entende!

Re: integral por substituiçao (u.du)

MensagemEnviado: Ter Nov 20, 2012 07:31
por e8group
Tranquilo .

Fazendo , 9 + x^2 =  u   \implies     2x dx   =  du \implies  \frac{du}{2} = x dx .



\int  \frac{x}{(9+x^2)^{3/2}} dx =   \int \frac{1}{(u)^{3/2}} \cdot \frac{du}{2} du =   \frac{1}{2} \cdot  \int  u^{-3/2}  du


Consegue terminar ?



Qualquer coisa só postar .

Re: integral por substituiçao (u.du)

MensagemEnviado: Ter Nov 20, 2012 18:52
por menino de ouro
\frac{1}{2}.\int(u)^\frac{-3}{2}du= \frac{1}{2}.\frac{(u)^\frac{-3}{2}+1}{\frac{-3}{2}+1}=\frac{1}{2}.(-2)(u)^\frac{-1}{2}=-(u)^\frac{-1}{2}+c


ou , - \frac{1}{\sqrt[]{(u)}}+c , agora substituir o valor de (u) = 9+x^2


correto?

abs,

Re: integral por substituiçao (u.du)

MensagemEnviado: Ter Nov 20, 2012 20:08
por e8group
Boa noite , é isso mesmo .

Re: integral por substituiçao (u.du)

MensagemEnviado: Ter Nov 20, 2012 20:58
por menino de ouro
uma duvida aqui , -(u)^\frac{-1}{2} eu posso cancelar os dois sinal de menos? por sinal de + !

Re: integral por substituiçao (u.du)

MensagemEnviado: Ter Nov 20, 2012 21:45
por MarceloFantini
Não, pois um é coeficiente e o outro é expoente.

Se ainda não está convencido, coloquei um número e compare as respostas: tome u=4. Então -(u)^{\frac{-1}{2}} = -(4)^{\frac{-1}{2}} = \frac{-1}{2}, enquanto que (u)^{\frac{1}{2}} = (4)^{\frac{1}{2}} = 2.