• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

integral por substituiçao (u.du)

integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor menino de ouro » Dom Nov 18, 2012 10:46

pessoal eu to com duvida nessa resolução que eu fiz será que esta correto?

\int \frac{x cos \sqrt[]{1+x^2}}{\sqrt[]{1+x^2}} dx = u = \sqrt[]{u} = \sqrt[]{1+ x^2}

du = \frac{x}{\sqrt[]{x^2+1}}  

\int xcos\sqrt[]{u}du = sen \sqrt[]{u}+c = sen\sqrt[]{1+x^2}+c
menino de ouro
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 39
Registrado em: Ter Out 23, 2012 22:11
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: quimica
Andamento: cursando

Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor young_jedi » Dom Nov 18, 2012 10:54

se voce diz
que

u=\sqrt{1+x^2}

então du=\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}dx

\int\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}cos(\sqrt{1+x^2})dx=\int cos(u).du

=sen(u)+c=sen(\sqrt{1+x^2})+c
young_jedi
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1239
Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL
Andamento: formado


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.