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integral por substituiçao (u.du)

integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor menino de ouro » Dom Nov 18, 2012 10:46

pessoal eu to com duvida nessa resolução que eu fiz será que esta correto?

\int \frac{x cos \sqrt[]{1+x^2}}{\sqrt[]{1+x^2}} dx = u = \sqrt[]{u} = \sqrt[]{1+ x^2}

du = \frac{x}{\sqrt[]{x^2+1}}  

\int xcos\sqrt[]{u}du = sen \sqrt[]{u}+c = sen\sqrt[]{1+x^2}+c
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Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor young_jedi » Dom Nov 18, 2012 10:54

se voce diz
que

u=\sqrt{1+x^2}

então du=\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}dx

\int\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}cos(\sqrt{1+x^2})dx=\int cos(u).du

=sen(u)+c=sen(\sqrt{1+x^2})+c
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}