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integral por substituiçao (u.du)

integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor menino de ouro » Dom Nov 18, 2012 10:46

pessoal eu to com duvida nessa resolução que eu fiz será que esta correto?

\int \frac{x cos \sqrt[]{1+x^2}}{\sqrt[]{1+x^2}} dx = u = \sqrt[]{u} = \sqrt[]{1+ x^2}

du = \frac{x}{\sqrt[]{x^2+1}}  

\int xcos\sqrt[]{u}du = sen \sqrt[]{u}+c = sen\sqrt[]{1+x^2}+c
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Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor young_jedi » Dom Nov 18, 2012 10:54

se voce diz
que

u=\sqrt{1+x^2}

então du=\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}dx

\int\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}cos(\sqrt{1+x^2})dx=\int cos(u).du

=sen(u)+c=sen(\sqrt{1+x^2})+c
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)