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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por MrJuniorFerr » Sáb Nov 10, 2012 20:19
Olá a todos, tentei resolver o seguinte problema da minha lista de integrais:
Se um automóvel parte do repouso, qual a aceleração constante que lhe permitirá percorrer 150 metros em 10 segundos?Não consegui resolver pelo cálculo somente a partir destes dados.
Tentei o seguinte:
, derivando ambos os lados da igualdade em função de t:
, como podem ver, não deu certo da forma q tentei resolver...
Tentei resolver também pela física, mas meu resultado deu:
, sendo que de acordo com o gabarito, deveria dar
Alguém pode me ajudar?
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MrJuniorFerr
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por young_jedi » Sáb Nov 10, 2012 20:42
fala MrjuniorFerr
considerando a aceleração como uma constante a
temos que
então
então
como ele parte do repouso então a veocidade em t=0 é v=0 portanto concluimos que c=0 então a equação da velocidade é
temos tambem que
lenvando em consideração que ele parte de s=0 então a constante c=0.
para um deslocamento de 150 em 10 segundos
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young_jedi
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por MrJuniorFerr » Sáb Nov 10, 2012 21:22
Obrigado Jedi.
Eu me confundi porque eu achava que eu teria que achar a função aceleração... eu não havia me ligado que eu poderia descobrir a aceleração na função espaço.
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MrJuniorFerr
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por young_jedi » Sáb Nov 10, 2012 21:37
é isso ai mesmo, repare que esta equação do movimento uniformemente variado vem justamente da definição do calculo para aceleração velocidade e deslocamento
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young_jedi
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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