Equação diferencial - 2

por **Cleyson007** » Qua Nov 07, 2012 21:14

Determine a solução geral de $\frac{dy}{dx}=senx\,cosx$

Resposta: $y(x)=\frac{1}{2}{sen}^{2}x+c$

por **e8group** » Qua Nov 14, 2012 10:06

Cleyson007 , você precisa integrar ambos lados , a solução geral será está .

$\int y' (x) dx = \int sin(x) cos(x) dx$ .

Fazendo $sin(x) = w \implies dw = cos(x) dx$ .Daí , $\int y' (x) dx =y = \int sin(x) cos(x) dx = \int w dw = \frac{w^2}{2} + c = \frac{ sin^2(x) }{2} + c$ .

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