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por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Saturnino Nataniel » Ter Nov 06, 2012 21:42
Olá pessoal, tenho dúvida na seguinte questão:
Sabendo que 2y+4x-6=0 é a equação de uma das retas que é a tangente a curva y= 2x^3-x^2+cx+d, determine a derivada desta função em um dos pontos da curva.
Como é que eu acho o ponto comum?
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Saturnino Nataniel
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por e8group » Qua Nov 14, 2012 10:27
Basta lembra que a equação da reta tangente a uma curva no ponto
será ,
Tomando a primeira derivada a curva
, vamos obter ,
.
Daí , a equação da reta tangente será ,
. Perceba que ,
é a taxa de variação da reta tangente a curva
. Pelo enunciado sabemos que
é uma das retas tangentes a curva , isso significa que para um y' (a) temos que
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e8group
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por ezidia51 » Dom Ago 26, 2018 17:03
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por carolzinhag3 » Seg Out 03, 2016 19:43
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por lucasdemirand » Qua Ago 07, 2013 00:28
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por Gabriela Amaral » Dom Set 10, 2017 13:41
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Dom Set 10, 2017 18:47
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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