• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Equação da Reta Tangente

Equação da Reta Tangente

Mensagempor Saturnino Nataniel » Ter Nov 06, 2012 21:42

Olá pessoal, tenho dúvida na seguinte questão:
Sabendo que 2y+4x-6=0 é a equação de uma das retas que é a tangente a curva y= 2x^3-x^2+cx+d, determine a derivada desta função em um dos pontos da curva.

Como é que eu acho o ponto comum?
Saturnino Nataniel
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 4
Registrado em: Ter Jul 12, 2011 17:34
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Informática
Andamento: cursando

Re: Equação da Reta Tangente

Mensagempor e8group » Qua Nov 14, 2012 10:27

Basta lembra que a equação da reta tangente a uma curva no ponto a será ,

y -  f(a) = f'(a) (x-a)  .

Tomando a primeira derivada a curva y= 2x^3-x^2+cx+d , vamos obter , y' =   6x^2 - 2x + c .

Daí , a equação da reta tangente será , y - y(x= a ) =    y'(x = a )  ( x - a ) . Perceba que , y' é a taxa de variação da reta tangente a curva y . Pelo enunciado sabemos que 2y+4x-6=0  \implies  y =  - 2x + 3 é uma das retas tangentes a curva , isso significa que para um y' (a) temos que y  =  y'(a) x   + a\cdot y'(a) +  y(a)   =   - 2x + 3      \iff     \begin{cases}    y'(a) =  - 2  \\   a\cdot y'(a) +  y(a) = 3  \end{cases}
e8group
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1400
Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 4 visitantes

 



Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)


cron